题目内容
如图所示，一辆卡车装满货物后，高4cm，宽3cm，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？考点：垂径定理的应用,勾股定理
专题：
分析：作弦EF∥AD，OH⊥EF于H，连接OF，在直角△OFH中，根据三角函数就可以求出OH，求出隧道的高即可得出结论．
解答：
解：如图，设半圆O的半径为R，则R=2.5m，
作弦EF∥AD，且EF=3，OH⊥EF于H，
连接OF，
∵OH⊥EF，
∴HF=1.5m．
在Rt△OHF中，OH=
=
=2m，
∵2.2+2=4.2＞4，
∴能通过．
解：如图，设半圆O的半径为R，则R=2.5m，作弦EF∥AD，且EF=3，OH⊥EF于H，
连接OF，
∵OH⊥EF，
∴HF=1.5m．
在Rt△OHF中，OH=
| OF2-HF2 |
| 2.52-1.52 |
∵2.2+2=4.2＞4，
∴能通过．
点评：本题考查了勾股定理的应用，本题的关键是建立数学模型，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
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一胡同拐角处的俯视图如图所示，已知墙壁AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的宽度都为2m，内壁EF是半径为1m的四分之一圆弧，DE、FG分别与弧EF相切于E、F两点．现有户人家正在装修，需要买一些长方形木板，那么当木板的宽度不超过在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+3x+m向右平移5个单位，则平移前后两条抛物线关于某直线对称，这条直线是（ ）
A、直线x=
| ||
| B、直线x=1 | ||
| C、直线x=2 | ||
D、直线x=
|
如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC的点，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC．求证：AD⊥EF．