Question

10．二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	-54	-36	-12	-6	-6	-22	…

二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=2，x=-1对应的函数值y=-22．

Answer 1

分析 由表格的数据可以看出，x=1和x=3时y的值相同都是-6，所以可以判断出点（1，-6）和点（3，-6）关于二次函数的对称轴对称，利用公式：x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$可求出对称轴；利用表格中数据反映出来的对称性，结合对称轴x=2，可判断出x=-1时关于直线x=2对称的点为x=5，故可求出y=-22．

解答 解：∵x=1和x=3时y的值相同都是-6，
∴对称轴x=$\frac{1+3}{2}$=2；
∵x=-1的点关于对称轴x=2对称的点为x=5，
∴y=-22．
故答案为：2，-22．

点评 此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称性，会利用表格中的数据规律找到对称点，确定对称轴，再利用对称轴求得对称点．