Question

15．如图，?ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F在对角线BD上，点E、F分别是OB、OD的中点．判断四边形AECF的形状并说明理由．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，再证出OE=OF，即可得出结论．

解答 解：四边形AECF是平行四边形；理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．                                
∵点E、F分别是OB、OD的中点，
∴OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形．

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．