Question

∠AOB的度数与时钟4：00整时时针与分针所成的角度相同，那么∠AOB=

 

°，

1

2

∠AOB=_

 

°，90°-

1

3

∠AOB=90°-

 

°=

 

°．

Answer 1

分析：钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．4：00整时，时针指到4上，分针指到12上，4点整时针和分针夹角是4份，从而求出∠AOB的度数，再代入计算即可．

解答：解：4：00整，时针和分针夹角是4份，每份30°，
故4×30°=120°，即∠AOB=120°．
∴

1

2

∠AOB=60°，90°-

1

3

∠AOB=90°-40°=50°．
故答案为：120，60，40，50．

点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．解题的关键是求出∠AOB的度数．