Question

为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下的方法：将铁环放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一把刻度尺，按如图的方法得到相关数据，若三角形、刻度尺均与圆相切（切点为B、P），且测得PA=5，则铁环的半径为

 

（保留根号）．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：连接OP、OA，利用切线长定理求得∠OAP的度数，然后利用三角函数即可求解．

解答：解：连接OP、OA．
∵AP和AC是圆的切线，
∴∠BAP=

1

2

（180°-60°）=60°．
在直角△OPA中，AP=5，
则OP=AP•tan60°=5

3

．
故答案是：5

3

．

点评：本题考查了切线长定理和三角函数的应用，正确根据切线长定理求得∠OAP是关键．