Question

（2013•六合区一模）如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，则∠a等于

132

°．

Answer 1

分析：根据正多边形的性质得到∠3=

(5-2)×180°

5

=108°，∠1=∠2=60°，利用周角的定义得到∠α=360°-∠3-∠1-∠2=360°-108°-2×60°=132°．

解答：解：如图，
∵∠3=

(5-2)×180°

5

=108°，∠1=∠2=60°，
∴∠α=360°-∠3-∠1-∠2=360°-108°-2×60°=132°．
故答案为132°．

点评：本题考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°．也考查了正多边形的性质．