题目内容

8．如图，在17个小圆圈里分别填写着1至17这些自然数，每个小四边形上的4个数字之和都是34．想想看，如何调整一下这些数，使每个小四边形上的数字之和变为38？

分析 首先根据图示，可得圆心处的数被加了8次，内圆上的8个数都被加了2次，外圆上的8个数都倍加了1次；然后求出1至17这17个自然数的和是多少，进而求出圆心处的数的7倍和内圆上的8个数的和是多少；最后确定中间的数字，调整各个位置上的数字，在17个小圆圈里分别填写着1至17这些自然数，每个小四边形上的4个数字之和都是38即可．

解答 解：1+2+3+…+17
=（1+17）×17÷2
=18×17÷2
=153，
所以圆心处的数的7倍和内圆上的8个数的和是：
38×8-153
=304-153
=151．

点评 （1）此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：圆心处的数的7倍和内圆上的8个数的和是151．
（2）此题是一道趣味数字游戏题，解题的关键是确定中间的数字，然后调整各个位置上的数字，需要有灵活的思维能力和钻研精神．

练习册系列答案
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（1）求b和c的值；
（2）如图，连接BC，与抛物线的对称轴相交于点E，点P是线段BC上一动点，作点P作PF∥DF，交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求当四边形DEPF为平行四边形时m的值；
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出s的最大值．
11．已知x为实数，求代数式$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$-$\sqrt{2x}$的值．
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（2）求$\frac{1}{{{x}_{1}}}$+$\frac{1}{{{x}_{2}}}$的值．
（3）求${{（{{x}_{1}}-{{x}_{2}}）}^{2}}$的值．
13．解下列方程组
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{5x-6y=7}\end{array}}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=13}\\{\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3}\end{array}}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}=6-\frac{x-y}{3}}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}}\right.$．
20．方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=2}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$用代入法消去x，所得y的一元一次方程为（　　）
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17．（1）计算：（-1）2+sin230°+（$\sqrt{2}$）0-（$\frac{1}{2}$）-1
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{a-2}$-$\frac{1}{a+2}$）÷$\frac{2}{2-a}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．
18．如图，DG∥BC，EF⊥AB，垂足分别为F，∠1=∠2，试证明CD是△ABC的高．

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