Question

若a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：

a2 +|a-b|+|a+b|+|-3c|

a2-2ac+c2

=

 

．

Answer 1

分析：先根据数轴判断出a、b、c的大小及符号，再根据有绝对值的性质及二次根式的定义解答．

解答：解：由数轴上各点的位置可知，a＜b＜0，c＞0，|a|＞|b|＞c，
∴

a2

=-a；|a-b|=b-a；|a+b|=-（a+b）；|-3c|=3c；|a+c|=-（a+c）；
故原式=

-a+b-a-(a+b)+3c

(a-c)2

=

-3(a-c)

|a-c|

=

3(c-a)

c-a

=3．
故答案是：3．

点评：解答此题的关键是根据数轴上字母的位置判断其大小，再根据绝对值的规律计算．
绝对值的规律：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．