题目内容

x2-11x+28=0（用适当的方法解一元二次方程）
分析：分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：解：x2-11x+28=0，
（x-4）（x-7）=0，
x-4=0，x-7=0，
x1=4，x2=7．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是把一元二次方程转化成一元一次方程．
练习册系列答案
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解方程：
①x2-11x+28=0
②x2-6x-18=0．
如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形．BC∥OA，∠COA=60°，OA、AB（精英家教网OA＞AB）是方程x2-11x+28=0的两个根．
（1）求点B的坐标；
（2）求线段AC的长；
（3）在x轴上是否存在一点P，使以点P、A、C为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
用适当的方法解一元二次方程
（1）x2-11x+28=0
（2）x2-6x-18=0
（3）3x（x-2）=4-2x．
阅读下列材料，然后回答问题：
（1）以2、3为根的一元二次方程为x2-5x+6=0，以
1
2
、
1
3
为根的一元二次方程为6x2-5x+1=0；
（2）以4、7为根的一元二次方程为x2-11x+28=0，以
1
4
、
1
7
为根的一元二次方程为28x2-11x+1=0；
问题：以a、b为根的一元二次方程为x2-mx+n=0，则以
1
a
、
1
b
为根的一元二次方程为
nx2-mx+1=0
nx2-mx+1=0
．

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