Question

如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=

1

4

∠EOC，∠COD=15°，
求：（1）∠EOC的大小；
（2）∠AOD的大小．

Answer 1

分析：（1）利用∠COD的度数，以及∠COD与∠EOC的倍数关系，得出∠EOC的度数．
（2）根据∠COD与∠DOE的倍数关系，得∠DOE的度数，进而得出∠AOD的度数．

解答：解：（1）∵∠COD=

1

4

∠EOC=15°，
∴∠EOC=60°；

（2）∵∠DOE=

3

4

∠EOC=45°，
∴∠AOD=2∠DOE=90°．
故答案为：60°，90°．

点评：本题考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．