题目内容
12、1，2，3，…，98共98个自然数中，能够表示成两整数的平方差的个数是
73
．分析：首先将符合条件的整数分解成两整数的和与这两整数的差的积，再由整数的奇偶性，判断这个符合条件的整数，是奇数或是能被4整除的数，从而找出符合条件的整数的个数．这98个数中奇数有49个，能被4整除的有24个，所以共有73个．
解答：解：对x=n2-m2=（n+m）（n-m）
（1≤m＜n≤98，m，n为整数）
因为n+m与n-m同奇同偶，所以x是奇数或是4的倍数，
在1至98共98个自然数中，奇数有49个，能被4整除的数有24个，
所以满足条件的数有49+24=73个．
（1≤m＜n≤98，m，n为整数）
因为n+m与n-m同奇同偶，所以x是奇数或是4的倍数，
在1至98共98个自然数中，奇数有49个，能被4整除的数有24个，
所以满足条件的数有49+24=73个．
点评：解题要点是利用了奇数或偶数的性质：设a，b为整数，n为自然数，则a±b与an±bn的奇偶性相同；a±b与|a±b|的奇偶性相同．
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请你回答下列问题：
（1）甲、乙两班的平均分分别为 、 ．甲、乙两班的优秀率分别为、 ．
（2）甲、乙两班比赛数据的中位数分别为 、 ．
（3）甲、乙两班比赛数据的方差分别为 、 ．（保留整数）
（4）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
| 班级 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总分 |
| 甲 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
| 乙 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
请你回答下列问题：
（1）甲、乙两班的平均分分别为
（2）甲、乙两班比赛数据的中位数分别为
（3）甲、乙两班比赛数据的方差分别为
（4）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
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