Question

（1）计算：4sin60°-(

3

-2)0-|-

12

|+(

1

2

)-1
（2）先化简再求值：

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a满足a²-a=0．

Answer 1

分析：（1）代入sin60°=

3

2

，然后运算绝对值、零指数幂及负整数指数幂，继而合并可得出答案．
（2）从左至右依次进行分式的运算，得出最简式子，代入a²-a=0，即可得出答案．

解答：解：（1）原式=4×

3

2

-1-2

3

+2=2

3

-1-2

3

+2=1．

（2）原式=

a-1

a+2

×

(a+2)(a-2)

(a-1)2

×（a+1）（a-1）=（a-2）（a+1）=a²-a-2，
又∵a²-a=0，
∴原式=0-2=-2．

点评：此题考查了实数的运算、绝对值、分式的化简求值及特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟练各部分的运算，难度一般，一定要细心运算．