Question

4．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹²+（-cd）²⁰¹²值．

Answer 1

分析 由题意可知，a+b=0，cd=1，|x|=2，将其代入原式即可求出答案．

解答 解：由题意可知，a+b=0，cd=1，|x|=2，
∴x=±2，
∴原式=4-x+0+（-1）²⁰¹²=4-x+1=5-x，
当x=2时，
∴原式=5-x=3，
当x=-2时，
∴原式=5-x=7，

点评 本题考查代数式求值问题，利用相反数、倒数、绝对值即可化简原式．