题目内容
1．
如图，DE为⊙O直径，A为ED延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B、C两点，且AB=OC，∠COE=69°，求∠A的度数．
分析 连接OB，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠BOA，根据三角形的外角的性质得到2∠A+∠A=∠COE，计算即可．
解答 解：
连接OB，
∵AB=OC，OC=OB，
∴AB=OB，
∴∠A=∠BOA，
∴∠OBC=2∠A，
∴2∠A+∠A=∠COE=69°，
解得，∠A=23°．
点评 本题考查的是圆周角定理和等腰三角形的性质的应用，掌握三角形的外角的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，A（0，1），B（$\sqrt{3}$，1），将△ABO绕点B旋转到△A1B1O1的位置，点A的对应点A1落在直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，再将△A1BO1绕点A1旋转到△A2B1O2的位置，点O1的对应点O2也落在直线上，依次下去…，若点则点B8坐标是（6+7$\sqrt{3}$，7+2$\sqrt{3}$）．
如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且DA的延长线与△ABC的外接圆交于F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．
如图，已知AC=DB，AB=CD．试说明：OA=OD．
《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过75km/时．一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方15m的C处，过了1秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为25m，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．