Question

13．如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，在三面篱笆上各设有宽为1米的小门．设花圃的宽AB为x米，花圃总面积是50米²，求AB的长．

Answer 1

分析 设出AB的长是x米，则BC的长为（22-3x+3）米，由长方形的面积计算公式列方程解答即可．

解答 解：设AB的长是x米，则BC的长为（22-3x+3）米，根据题意列方程得，
x（22-3x+3）=50，
解得x₁=$\frac{10}{3}$，x₂=5，
当x=$\frac{10}{3}$时，25-3x=15＞12，不符合题意，舍去；
当x=5时，25-3x=10＜12，符合题意；
答：当AB的长是5米时，花圃总面积是50米²．

点评 此题主要考查一元二次方程的运用，利用长方形面积计算方法列一元二次方程解决实际问题．