Question

如图，将△AOB在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），将△AOB沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到△DEF．
（1）在图中画出△DEF；
（2）写出△DEF各顶点的坐标；
（3）求△AOB的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减确定出平移后的点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移写出各点的坐标即可；
（3）利用△AOB所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：（1）△DEF如图所示；

（2）D（0，3），E（-2，-1），F（4，1）；

（3）△AOB的面积=4×6-

1

2

×4×2-

1

2

×6×2-

1

2

×2×4
=24-4-6-4
=24-14
=10．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．