题目内容
如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹．
(1) (2)
已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标．
在直线上顺次取 A，B，C 三点，分别以 AB，BC 为边长在直线的同侧作正三角形， 作得两个正三角形的另一顶点分别为 D，E．
(1)如图①，连结 CD，AE，求证：CD＝AE；
(2)如图②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的长；
(3)如图③，将图②中的正三角形 BCE 绕 B 点作适当的旋转，连结 AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，试求∠DEB 的度数．
如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.分别以顶点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线交AB于点P，交AC于点D，连结BD.下列结论中，错误的是( )
A. 直线AB是线段MN的垂直平分线 B. CD＝AD
C. BD平分∠ABC D. S△APD＝S△BCD
中国古代对勾股定理有深刻的认识．
(1)三国时代吴国数学家赵爽第一次对勾股定理加以证明：用四个全等的图1所示的直角三角形拼成一个图2所示的大正方形，中间空白部分是一个小正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，求(a＋b)2的值；
(2)清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法》：用现代的数学语言描述就是：若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S，则求其边长的方法为：第一步＝m；第二步： ＝k；第三步：分别用3，4，5乘k，得三边长．当面积S等于150时，请用“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长．
若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为____．
如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是_____．
把一个图形绕着某一点旋转________,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或________,这个点叫做它们的________.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的________.
(2)
(2)
AB的长为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线交AB于点P，交AC于点D，连结BD.下列结论中，错误的是( )
AD
＝m；第二步： 
＝k；第三步：分别用3，4，5乘k，得三边长．当面积S等于150时，请用“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长．
