题目内容

11．如果一个角是36°，那么这个角的补角是144度．

分析 两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，据此解答即可．

解答 解：180°-36°=144°，
答：这个角的补角是144°．
故答案为：144．

点评 此题考查了求一个角的补角的方法，知道互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．

练习册系列答案
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19．圆心角为120度的弧的长是它所在圆的周长的$\frac{1}{3}$（填分数）．
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3．比较大小：$\frac{5}{6}$＜$\frac{6}{7}$（填“＞”、“=”或“＜”=）．
20．[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外．（如图③，过A，B，C三点作圆，圆心为O，假设点D在圆O外，设AD交圆O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，又由∠AEB是△BDE的一个外角，得∠AEB＞∠ADB，因此∠ACB＞∠ADB，就与条件∠ACB=∠ADB矛盾，所以点D不在圆O外）
请结合图④证明点D也不在⊙O内．
[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆．
[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F，
（1）求证：点B、C、A、F四点共圆；
（2）求证：BF=EF．
1．如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；
（2）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

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