Question

13．已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，用三块这样的长方体木块可拼成一个大的长方体，图示是一种拼法的示意图．
（1）还有哪些不同的拼法？画出示意图，并注明必要的数据；
（2）在以上拼成的长方体中，表面积最小的是多少？

Answer 1

分析 （1）根据大小相同的侧面可以靠在一起，还有三种拼法．
（2）根据长方体表面积的求法可以解决问题．

解答 解：（1）还有三种拼法见图2，图3，图4．

（2）图1的表面积=2（2×3+2×3+3×3）=42cm²，
图2的表面积=2（1×2+2×9+1×9）=58cm²，
图3的表面积=2（1×3+3×6+1×6）=54cm²，
图4的表面积=2（2×3+2×3+3×3）=42，
故表面积最小的是42cm²．

点评 本题考查图形的拼凑法、长方形表面积的求法等知识，关键是相同大小的侧面可以靠在一起，图4比较复杂，在拼凑时不能漏了，需要记住长方体表面积的求法．