Question

20．（1）计算：$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-5）⁰-4sin60°       
（2）解方程：（x+3）（x-1）=12．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和特殊角的三角函数值进行计算；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+3-1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=2$\sqrt{3}$+3-1-2$\sqrt{3}$
=2；
（2）x²+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
所以x₁=-5，x₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了实数的运算．