Question

1．某校九年级举办了首届“汉字听写大赛”，全校500名九年级学生全部参加，他们同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，为了解学生们的成绩，随机抽取了部分学生的成绩，并根据测试成绩绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：

组别	成绩x分	人数	频率
1组	25≤＜30	4	0.08
2组	30≤x＜35	8	0.16
3组	35≤x＜40	a	0.32
4组	40≤x＜45	b	c
5组	45≤x＜50	10	0.2

（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；
（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．

Answer 1

分析 （1）利用1组的人数除以1组的频率可求此次抽查了多少名学生的成绩；
（2）根据总数乘以3组的频率可求a，用50减去其它各组的频数即可求得b的值，再用1减去其它各组的频率即可求得c的值，即可把频数分布直方图补充完整；
（3）先得到成绩优秀的频率，再乘以500即可求解．

解答 解：（1）4÷0.08=50（名）．
答：此次抽查了50名学生的成绩；
（2）a=50×0.32=16（名），
b=50-4-8-16-10=12（名），
c=1-0.08-0.16-0.32-0.2=0.24，
如图所示：

（3）500×（0.24+0.2）
=500×0.44
=220（名）．
答：本次测试九年级学生中成绩优秀的人数是220名．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．