题目内容

4．计算：
（1）（n+2）（n-2）+3n（2n-3）
（2）（2x+3y）2-（y+3x）（3x-y）

分析 （1）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=n2-4+6n2-9n=7n2-9n-4；
（2）原式=4x2+12xy+9y2-9x2+y2=-5x2+12xy+10y2．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4）、B（3，-2）、C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
（3）直接写出C2的坐标．
15．已知等腰三角形的两边a，b的长是方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=10}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$的解，则这个三角形的周长是（　　）
A．6B．8C．10D．8或10
12．在统计图中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是（　　）
A．条形图B．直方图C．扇形图D．折线图
19．不等式5+3x≥2的解集是x≥-1．
9．已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）
16．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（　　）
A．2B．1C．-2D．-1
13．计算：（$\sqrt{2}$+1）2-$\sqrt{8}$+（-2）2．
14．完成下面的证明．
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，且∠FDE=∠A，求证：DF∥CA．
证明：∵DE∥BA，
∴∠A=∠CED（两直线平行，同位角相等）
∵∠FDE=∠A
∴∠FDE=∠CED（等量代换）
∴DF∥CA（内错角相等，两直线平行）

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