Question

1．如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA．

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质可得∠DAC=∠BCA，再加上公共边AC=AC可利用SAS判定△ABC≌△CDA．

解答 证明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
在△ADC和△CBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠DAC=∠ACB}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA（SAS）．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．