Question

解方程：

5

x-1

=

3

x+1

+4．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
5x+5=3x-3+4x²-4，
4x²-2x-12=0，
2x²-x-6=0，
解得x1=2，x2=-

3

2

．
检验：把x₁=2，代入（x+1）（x-1）=3≠0，
把x₂=-

3

2

，代入（x+1）（x-1）=

5

4

≠0．
∴原方程的解为：x1=2，x2=-

3

2

．

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．