Question

12．解方程：3x²-4$\sqrt{3}$x+2=0（用公式法解）．

Answer 1

分析 先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：3x²-4$\sqrt{3}$x+2=0，
∵a=3，b=-4$\sqrt{3}$，c=2，
∴△=b²-4ac=（-4$\sqrt{3}$）²-4×3×2=24，
∴x=$\frac{4\sqrt{3}±\sqrt{24}}{2×3}$=$\frac{2\sqrt{3}±\sqrt{6}}{3}$，
则x₁=$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{6}}{3}$，x₂=$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--公式法．熟记公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$是解题的关键．