Question

2．小明在白纸上作一个菱形，他按如下步骤：
（1）作线段AB；
（2）作线段AB的垂直平分线，垂足为点O；
（3）在MN上截取OC=OD；
（4）连接AC、BC、AD、BD，则四边形ADBC即为菱形
请回答：小明这样作菱形的依据是对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

Answer 1

分析 利用作图可判断AB与CD互相垂直平分，然后根据菱形的判定方法可判断四边形ACBD为菱形．

解答 解：由作图可得AB与CD互相垂直平分，所以四边形ACBD为菱形，
则小明的作图依据为对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
故答案为：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了菱形的判定．