题目内容
若三个连续奇数的平方和是251，则这三个数的积等于 ．
【答案】分析：设三个连续奇数中间的一个数为x，则另外两个数为：（x-2），（x+2），依题意列方程求解．
解答：解：设三个连续奇数中间的一个数为x，则另外两个数为：（x-2），（x+2），依题意得
（x-2）2+x2+（x+2）2=251，
整理，得x2=81，解得x=±9，
当x=9时，三数为：7，9，11，积为693；
当x=9时，三数为：-7，-9，-11，积为-693．
点评：设三个连续奇数中间的一个数为x，可使运算简便，三个连续奇数的平方和，即对这三个数先平方，再求和．
解答：解：设三个连续奇数中间的一个数为x，则另外两个数为：（x-2），（x+2），依题意得
（x-2）2+x2+（x+2）2=251，
整理，得x2=81，解得x=±9，
当x=9时，三数为：7，9，11，积为693；
当x=9时，三数为：-7，-9，-11，积为-693．
点评：设三个连续奇数中间的一个数为x，可使运算简便，三个连续奇数的平方和，即对这三个数先平方，再求和．
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