Question

14．秦淮区为绿化主要道路，在主要道路两旁种植了A、B两种树木共2000棵．绿化道路的总费用由树苗费及其它费用组成，A、B两种树苗的相关信息如下表：

	树苗费（元/棵）	其它费用（元/棵）	成活率
A	10	2	90%
B	15	3	95%

设购买A种树苗x棵，绿化道路的总费用为y元．
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）若种植的两种树苗共活了1850棵，则绿化道路的总费用为多少元？

Answer 1

分析 （1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（2000-x）棵，根据总费用=（购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用）+（购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用），即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）根据这批树苗种植后成活了1850棵，列出关于x的方程，解方程求出此时x的值，再代入（1）中的函数关系式中即可计算出总费用．

解答 解：（1）根据题意得：y=（10+2）x+（15+3）（2000-x），
即所求函数关系式为y=-6x+36000；
（2）90%x+95%（2000-x）=1850，
解得：x=1000．
则y=-6×1000+36000=30000．
答：绿化道路的总费用为30000元．

点评 此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式．