Question

某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以A为最高点的一条抛物线，鱼线AB长6m，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有8m，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹脚α恰好为60°，以鱼竿支点为原点，求鱼竿所在抛物线的解析式。

Answer 1

解：过点A作AC⊥OB，交OB于点C，

∵AB=6米，OB=8米，α=60°，

∴AC=ABsin∠α=3米，BC=ACcos∠α=3米，

∴OC=OB﹣BC=5米，

故可得点A的坐标为（5，3），

设函数解析式为y=a（x﹣5）²+3，

又∵函数经过原点，

∴a（0﹣5）²+3=0，

解得：a=﹣，

故函数解析式为：y=﹣（x﹣5）²+3．