Question

5．若代数式（2m-1）x²+2（m-1）x+4是一个完全平方式，则m的值是5±2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 原式变形后，利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可．

解答 解：∵（2m-1）x²+2（m-1）x+4是一个完全平方式，
∴（$\frac{m-1}{2m-1}$）²=$\frac{4}{2m-1}$，
整理得：m²-2m+1=8m-4，即m²-10m+5=0，
解得：m=$\frac{10±4\sqrt{5}}{2}$=5±2$\sqrt{5}$，
故答案为：5±2$\sqrt{5}$

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．