Question

因式分解：
（1）x³ⁿ⁺¹•y^n-1+2x²ⁿ⁺¹•y^2n-1+xⁿ⁺¹•y^3n-1
（2）x^m+3-2x^m+2•y+x^m+1•y²．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式xⁿ⁺¹•y^n-1进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式x^m+1，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）x³ⁿ⁺¹•y^n-1+2x²ⁿ⁺¹•y^2n-1+xⁿ⁺¹•y^3n-1
=xⁿ⁺¹•y^n-1（x²ⁿ+2xⁿyⁿ+y²ⁿ）
=xⁿ⁺¹•y^n-1（xⁿ+yⁿ）²；

（2）x^m+3-2x^m+2•y+x^m+1•y²
=x^m+1（x²-2x•y+y²）
=x^m+1（x-y）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．