题目内容
17．已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-4x-5，则b=0，c=-6．分析 将平移后的函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出原函数图象顶点坐标，然后写出顶点式解析式，展开并整理求解即可．
解答 解：∵y=x2-4x-5=（x-2）2-9，
∴平移后函数图象顶点坐标为（2，-9），
∵二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位得到新函数图象，
∴原函数图象顶点坐标为（0，-6），
∴原函数解析式为y=x2-6，
∴b=0，c=-6．
故答案为：0；-6．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
练习册系列答案
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