Question

（1）计算：-（

1

2

）^-2×(-1)2011-|cos30°-1|-

2

×

6

；
（2）先化简，再求值：(

x2

x-1

-x-1)÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x=-cos60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,负整数指数幂,二次根式的混合运算,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先分别根据有理数乘方的法则、负整数指数幂的计算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=-4×（-1）-|

3

2

-1|-2

3

=4-（1-

3

2

）-2

3

=4-1+

3

2

-2

3

=3-

3 3

2

；

（2）原式=

1

x-1

×

x-1

x

=

1

x

，
当x=-cos60°=-

1

2

时，原式=-2．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．