Question

4．如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶为10°，已知山坡的坡脚为15°，则树AB的高=23.2m（精确到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．

Answer 1

分析 根据题意可以分别求得DP、AE的长，由CD=1.5m，从而可以求得AB的长，本题得以解决．

解答 解：由题意可得，
BD=50m，CD=1.5m，∠ACE=10°，∠DBP=15°，
∴DP=BD•sin15°≈50×0.26=13m，
BP=BD•cos15°≈50×0.97=48.5m，
∵CE=BP，
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73m，
∴AB=AE+CD+DP=8.73+1.5+13=23.23≈23.2m．
故答案为：23.2m．

点评 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确特殊角的三角函数，运用特殊角的三角函数解答问题，注意最后要精确到0.1m．