Question

（2013•江阳区模拟）先化简：

m2-2m+1

m2-1

÷(m-1-

m-1

m+1

)，再请从-1，0，1，

2

中选择一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．m取

2

代入求值．

解答：解：原式=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

÷【

(m-1)(m+1)

m+1

-

m-1

m+1

】
=

m-1

m+1

÷

m2-1-m+1

m+1

=

m-1

m+1

÷

m(m-1)

m+1

=

m-1

m+1

•

m+1

m(m-1)

=

1

m

．
当m=

2

时，原式=

2

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值的知识点，注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．注意m的值不能取-1，0和1．