题目内容

15．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？

分析 设出去年该单位为灾区捐款数目，由今年为灾区捐款比去年的2倍多1000元列出方程解方程即可．

解答 解：设去年该单位为灾区捐款x元，
则：2x+1000=25000，
解得x=12000．
答：去年该单位为灾区捐款12000元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解决此类题的关键是找好等量关系，也考查了列一元一次方程求解的能力．

练习册系列答案
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5．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长；
（2）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为6．
6．下列等式中，不是整式的是（　　）
A．$x-\frac{1}{2}y$B．$\frac{3}{7}x$C．$\frac{1}{x-1}$D．0
3．2015年10月8日，中国科学家屠呦呦获2015年诺贝尔生理学或医学奖，成为第一个获得诺贝尔自然学奖的中国人，获得奖金约300万元人民币，用科学记数法表示300万元为（　　）元．
A．3×105B．3×106C．3×104D．30×105
10．用一段长32m的篱笆和长8m的墙，围成一个矩形的菜园．

（1）如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成
①设DE等于x m，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②菜园的面积能不能等于110m2？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；
（2）如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值．
20．如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD．
（1）点D的坐标是（1，4）；
（2）在抛物线的对称轴上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．
（3）若点P在x轴上且位于点B右侧，且点P是线段AQ的中点，连接QD，且∠BDQ=45°，求点P坐标（请利用备用图解决问题）．
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{5}{13}$，AC=24，求BC的长．
4．请补全证明过程．如图，已知线段AB，CD与GH相交于点E，F，∠GEB=?，∠EFD=β，∠D=50°，求∠B的度数．
证明：∵∠GEB=β，∠EFD=β（已知）
∴∠GEB=∠EFD （等量代换）
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
∴∠D+∠B=180° （两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠D=50° （已知）
∴∠B=180°-（50°）=（130°）（等式的性质）
5．抛一枚质地均匀的正六面体骰子，落地后向上一面的点数是2的概率为（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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