题目内容
若x是一元二次方程，ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac与平方式M=（2ax+b）2的大小关系是（ ）A．△＞M
B．△=M
C．△＜M
D．不能确定
【答案】分析：首先把（2ax+b）2展开，然后把x代入方程ax2+bx+c=0中得ax2+bx=-c，再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系．
解答：解：把x代入方程ax2+bx+c=0中得ax2+bx=-c，
∵（2ax+b）2=4a2x2+4abx+b2，
∴（2ax+b）2=4a（ax2+bx）+b2=-4ac+b2=△，
∴M=△．
故选B．
点评：本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．
解答：解：把x代入方程ax2+bx+c=0中得ax2+bx=-c，
∵（2ax+b）2=4a2x2+4abx+b2，
∴（2ax+b）2=4a（ax2+bx）+b2=-4ac+b2=△，
∴M=△．
故选B．
点评：本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．
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