题目内容
19．设b=ma，是否存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为2a2，若能，求出满足条件的m；若不能，请说明理由．分析 首先化简多项式进而合并同类项将b=ma代入求出即可．
解答 解：能化简为2a2，
理由：∵设b=ma，
∴（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）
=a2+4ab+4b2+4a2-b2-4ab-4b2
=5a2-b2
=5a2-（ma）2
=5a2-m2a2
=（5-m2）a2
=2a2，
故5-m2=2，
解得：m=±$\sqrt{3}$．
点评 此题主要考查了整式的混合运算以及整式的化简求值，正确运用乘法公式得出是解题关键．
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14．已知线段x是线段a和线段b的比例中项，且线段x是线段a与线段b的和的一半，则$\frac{a}{b}$的值等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 1 |
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| A． | x+y=0 | B． | x-y=0 | C． | x•y=0 | D． | x=y=0 |
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