题目内容

2、已知直线y=x与二次函数y=ax²-2x-1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为（　　）

A、2

B、1

C、3

D、4

分析：已知直线与二次函数图象交点M的横坐标为1，则点M纵坐标为1，把点M（1，1）代入二次函数可求得a的值．

解答：解：由题意可得M（1，1），代入二次函数1=a-2-1，解得a=4．

点评：使用代入法求二次函数．

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（2013•奉贤区一模）如图，已知直线y=x与二次函数y=x²+bx+c的图象交于点A、O，（O是坐标原点），点P为二次函数图象的顶点，OA=3

，AP的中点为B．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求线段OB的长；
（3）若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，求点Q的坐标．

如图，已知直线y=x与二次函数y=x²+bx+c的图象交于点A、O，（O是坐标原点），点P为二次函数图象的顶点，OA= $数学公式$ ，AP的中点为B．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求线段OB的长；
（3）若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，求点Q的坐标．

如图，已知直线y=x与二次函数y=x²+bx+c的图象交于点A、O，（O是坐标原点），点P为二次函数图象的顶点，OA=

，AP的中点为B．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求线段OB的长；
（3）若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，求点Q的坐标．

已知直线y=x与二次函数y=ax²-2x-1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为（）
A．2
B．1
C．3
D．4