Question

已知四边形ABCD，在条件：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）∠A=∠C中任取两个，能使四边形是平行四边形的条件组合共有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：首先组合，再根据平行四边形的判定方法进行分析可得答案．

解答：解：（1）（2）组合可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定；
（1）（3）组合可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定；
（1）（4）组合可证明出∠B=∠D，可利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判定；
（2）（4）组合可证明出∠B=∠D，可利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判定；
故选：C．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．