题目内容

13．已知长方形面积为a2+3ab+2b2，一边长为a+2b，求另一边长．

分析 根据多项式除以多项式的法则，可得答案．

解答 解：由题意，得
（a2+3ab+2b2）÷（a+2b）=a+b．

点评 本题考查了整式的除法，利用多项式的除法是解题关键．

练习册系列答案
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3．如图，已知⊙O的半径为1，线段AB=4，⊙O从A端开始沿着线段滚向B端，设⊙O与AB切于点P，当P与A、B不重合时，分别过A，B两点作与⊙O相切（切点为E，F），但不与AB重合的两条射线．
问：（1）当∠EAB=90°时，AP有多长？（直接写出答案）
（2）当AE与BF相交于点C且∠ACB=60°，求△ABC的周长；
（3）当AE∥BF时，求AP的长．
4．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，BD并相交于点O，你发现0A与OC，OB与0D有什么数量关系？并证明你发现的结论．
1．列式表示下列问题中y与x的函数关系式，并指出哪些是正比例函数．
（1）圆的半径为x，周长为y．
（2）每本练习本0.5元，购买练习本的总费用y（元）与购买练习本的本数x（本）．
（3）汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为x小时，所行驶的路程为y千米．
（4）某人一个月的收人为3500元，这个人的总收入y（元）随工作时间x（月）的变而币变化．
8．如图，点A的坐标是（2，1），点B的坐标是（5，1），过点A的直线l的表达式为y=2x+b，点C在直线l上运动，在直线OA上是否存在一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
18．合并下列多项式中的同类项．
（1）15x+4x-10x；
（2）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b；
（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；
（4）9-m2+2n2-6n2+3m2+5．
5．若（a+$\sqrt{2}$）2与|b-1|互为相反数，则2b-a的值为（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+2C．$\sqrt{2}$-2D．2-$\sqrt{2}$
2．若抛物线y=ax2经过点（-3，6）．
（1）求此二次函数的表达式：
（2）说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置．
16．直角△ABC中，BC=AC，D为AB的中点，点N为平面内一点，连接DN，BN，过点D作DN的垂线交BN于点M，且∠DNM=∠ABC，连接CM．
（1）如图①，求证：BM-CM=$\sqrt{2}$DM．
（2）在图②，图③两种情况下，线段BM．CM．DM又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明；
（3）若S△ABC=$\frac{25}{2}$，tan∠BCM=$\frac{3}{4}$，则DM=$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．

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