Question

10、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是

22

．

Answer 1

分析：分类讨论；当腰为9，底边为4；当腰为4，底边为9．当然还要满足三角形三边的关系．最后确定周长．

解答：解：当腰为9时，等腰三角形的底边就为4，这时它的周长等于9+9+4=22；
当腰为4时，底边就为9，这不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以舍去．
故填22．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键；掌握等腰三角形的定义和三角形三边之间的关系．同时注意分类讨论的思想在数学中的运用．