题目内容

17、设a是方程x2+2x-2010=0的一个实数根，则2a2+4a的值为
4020
．
分析：首先由已知可得a2-2a-2010=0，即a2-2a=2010．然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值．
解答：解：把x=a代入得到a2+2a-2010=0，
则a2+2a=2010．
又∵2a2+4a=2（a2+2a），
把a2+2a=2010代入2（a2+2a）=2×2010=4020，
则2a2+4a的值为4020．
点评：注意解题中的整体代入思想．
练习册系列答案
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（1）设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求α2β+αβ2的值．
（2）先化简，再求值：(1+
2b2
a2-b2
)÷(1+
2b
a-b
)，其中a=1+
3
，b=1-
3
．
设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求
1
α
+
1
β
和α2β+αβ2的值．
设α，β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求
1
α
+
1
β
=
 
．
设a是方程x2-2x-1=0的根，则a3-
1a3
的值等于
 
．

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