题目内容

16.如图,已知点A,C在反比例函数y=$\frac{a}{x}$(a>0)的图象上,点B.D在反比例函数y=$\frac{b}{x}$(b<0)的图象上,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=5,CD=3,AB与CD的距离为8,则a-b的值是15.

分析 利用反比例函数k的几何意义,结合相关线段的长度来求a-b的值.

解答 解:如图,由题意知:
a-b=3•OE,
a-b=5•OF,
又∵OE+OF=8,
∴OE=5,OF=3,
∴a-b=15.
故答案是15.

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征.此题借助于方程组来求得相关系数的.

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