题目内容

18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，连接BD、OD，则∠AOD+∠ABD的度数为（　　）
A．100°B．110°C．120°D．150°

分析 先根据圆周角定理求出∠BDC的度数，再由直角三角形的性质得出∠ABD的度数，进而可得出∠AOD的度数，据此可得出结论．

解答 解：∵∠CAB=40°，
∴∠BDC=40°．
∵CD⊥AB，
∴∠ABD=90°-40°=50°，
∴∠AOD=2∠ABD=100°，
∴∠AOD+∠ABD=100°+50°=150°．
故选D．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案
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8．已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．
（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．
①求证：BE=CF；
②求证：BE2=BC•CE．
（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC•CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．
9．下列各式从左到右变形正确的是（　　）
A．$\frac{x+1}{2}$+$\frac{y}{3}$=3（x+1）+2y
B．$\frac{0.2a-0.03b}{0.4c+0.05d}$=$\frac{2a-3b}{4c+5d}$
C．$\frac{a-b}{b-c}$=$\frac{b-a}{c-b}$
D．$\frac{2a-2b}{c+d}$=$\frac{a-b}{c+d}$
6．H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．8.05×10-8B．8.05×10-7C．80.5×10-9D．0.805×10-7
13．碳纳米管可以看做是石墨烯片层卷曲而成，它的硬度与金刚石相当，拥有良好的柔韧性，因而被称为“超级纤维”，其构成方式主要由呈六边形排列的碳原子构成数层到数十层的同轴圆管，层与层之间的距离约0.34nm（1nm=0.000000001m），数据0.34nm用科学记数法可以表示为3.4×10-10m．
3．一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．80°
10．二次根式$\sqrt{x+2}$中x的取值范围是（　　）
A．x≥-2B．x≥2C．x≥0D．x＞-2
7．怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．
（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？
（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？
8．下列运算中，正确的是（　　）
A．7a+a=7a2B．a2•a3=a6C．a3÷a=a2D．（ab）2=ab2

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