Question

5．动车组的出现使红安到上海的旅程时间较一般的火车缩短了许多，如果若干年后红安到上海开启磁浮列车，则磁浮列车的平均速度又将比动车组提高120千米/小时，这样从红安站到上海站225千米的旅程时间又将缩短30分钟，问若干年后红安到上海磁浮列车的平均速度将达到300千米/小时．

Answer 1

分析 设若干年后红安到上海磁浮列车的平均速度将达到x千米/小时，则原来的时间需要$\frac{225}{x-120}$小时，提速后的时间是$\frac{225}{x}$小时，根据等量关系：从红安站到上海站225千米的旅程时间又将缩短30分钟，列方程求解即可．

解答 解：设若干年后红安到上海磁浮列车的平均速度将达到x千米/小时，
则$\frac{225}{x-120}$-$\frac{225}{x}$=$\frac{1}{2}$，
整理得：x²-120x-54000=0，
解得x₁=300，x₂=-180（舍去），
经检验，x=300是原方程的解，
答：若干年后红安到上海磁浮列车的平均速度将达到300千米/小时．
故答案为：300．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题中用到的公式有：时间=路程÷速度．