Question

20．（1）在所给平面直角坐标系中，画出反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象；
（2）函数y=$\frac{4}{x}$的图象是轴对称图形吗？有几条对称轴？
（3）上述图象的两个分支是否成中心对称，请指出对称中心，并写出两对对称点坐标．

Answer 1

分析 （1）从正数，负数中各选几个值作为x的值，进而得到y的值，描点，连线即可；
（2）观察函数的图象即可确定其对称性；
（3）观察函数的图象得到中心对称图形，从而确定对称中心和两对对称点的坐标即可．

解答 解：（1）列表得：

x	-4	-2	-1	1	2	4
y	-1	-2	-4	4	2	1

描点，连线得：


（2）函数y=$\frac{4}{x}$的图象是轴对称图形，有2条对称轴；

（3）图象的两个分支成中心对称，对称中心是原点，两对对称点坐标为（2，2）和（-2，-2）、（1，4）和（-1，-4）．

点评 考查反比例函数图象；注意自变量的取值为不为0的任意实数，反比例函数的图象为双曲线．