题目内容
在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C=15°，求△ABC三个角的度数．
考点：三角形内角和定理
专题：
分析：首先根据∠A-∠B=∠B-∠C=15°，得出∠B=∠A-15°，∠B=∠C+15°，进一步利用三角形的内角和解决问题即可．
解答：解：∵∠A-∠B=∠B-∠C=15°，
∴∠A=∠B+15°，∠C=∠B-15°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+15°+∠B+∠B-15°=180°，
∴∠B=60°
则∠A=∠75°，∠C=45°．
∴∠A=∠B+15°，∠C=∠B-15°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+15°+∠B+∠B-15°=180°，
∴∠B=60°
则∠A=∠75°，∠C=45°．
点评：此题考查三角形的内角和定理，利用其他角表示其中一个角是解决问题的关键．
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| BC |
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| ||
C、3
| ||
D、2
|
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