Question

13．下列命题中，真命题是（　　）

• A． 关于x的方程（m²+1）x²-3x+n=0不一定是一元二次方程
• B． 若点P是线段AB的黄金分割点，且AB=100，则AP≈61.8
• C． 等腰三角形的外心一定在它的内部
• D． 等弧所对的弦相等

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义、黄金分割的定义、三角形的外心、等弧的性质一一判断即可．

解答 解：A、错误．m²+1≠0，关于x的方程（m²+1）x²-3x+n=0一定是一元二次方程．
B、错误．PA也可能≈38.2．
C、错误．钝角的等腰三角形的外心在三角形外部．
D、正确．等弧所对的弦相等．
故选D．

点评 本题考查命题与定理，一元二次方程的定义、黄金分割的定义、三角形的外心、等弧的性质，解题的关键是熟练掌握这些知识，属于基础题．