Question

20．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以-2，再把所得数对应的点向左运动一个单位，得到点P的对应点P₁．
（1）点A，B在数轴上，对点A、B进行上述操作后得到点A₁、B₁，如图，若点A表示的数是1，则点A₁表示的数是-3；若点B₁表示的数是7，则点B表示的数是-4；
（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是-$\frac{1}{3}$．并在数轴上画出点M的相反数N的位置．

Answer 1

分析 （1）根据操作步骤可得出A₁表示的数，设点B表示的数为x，则-2x-1=7，得出点B表示的数．
（2）设点M表示的数为y，则-2y-1=y，解出即可得出点M表示的数，再在数轴上画出点M的相反数N的位置．

解答 解：（1）点A₁表示的数是-2×1-1=-3；
设点B表示的数为x，则
-2x-1=7，
解得：x=-4．
故点B表示的数是-4；
（3）设点M表示的数为y，则
-2y-1=y，解得y=-$\frac{1}{3}$，
点M的相反数N=$\frac{1}{3}$．
如图所示：

故答案为：-3，-4；-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了数轴的知识，注意掌握题意要求的操作步骤，运用方程思想求解．